¿Qué ocurre cuando uno de los herederos ya ha fallecido?

Los expertos de Pf&asociados responden la siguiente cuestión: "Mis padres tienen testamento, éramos dos hermanos, mi hermano estaba separado y tiene una hija, pero él falleció. En el testamento mis padres me pusieron a mi como heredero universal de todos sus bienes y a mi hermano le dejaron el uso y disfrute de la vivienda en la cual viven mis padres ya que el testamento lo hicieron cuando él vivía. ¿Qué ocurrirá cuando uno de mis padres fallezca? ¿Podrá reclamar la hija de mi hermano el uso y disfrute de la vivienda, o podrá reclamar la parte legal que le corresponda o no podrá reclamar nada ya que yo soy el heredero universal?